历年考题分布

本章内容框架

本章的特点
考题所占分值大；
理论性强，技术含量高，难度大；
计算题多。

第一节　资金的时间价值

一．资金时间价值的概念
1.资金时间价值的含义
同一资金在周转使用过程中在不同时点上产生的价值差额。
2.资金时间价值变化的原因
（1）通货膨胀、货币贬值
（2）风险因素
（3）周转使用，货币增值

二.资金时间价值的计算
1.单利制
利息和时间呈线性关系，利息不计入本金，计息基础不变，利息固定。（不能反映资金运动的规律性）
F本利和= P×（1+i×n）

2.复利制
是指不仅本金要计算利息,利息也要计算利息,即通常所说的 “利滚利”。 （符合资金时间价值的本质）
F本利和= P（1+i）n

1.一条向右的带箭头的线代表时间轴
2.上面的点代表时间点，起点为0，依次为123…n
3.向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出
4.箭头的长短与资金量值成正比



（1）不在同一时点的资金不能比较大小
（2）不在同一时点的资金不能直接相加减
（3）只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减

5.基本系数
一次支付本利和因数（Ｆ/P，i，n）
一次支付现值因数（Ｐ/Ｆ，i，n）
等额支付将来值因数（Ｆ/A，i，n）
等额支付偿债基金因数（A/Ｆ，i，n）
等额支付现值因数（P/A，i，n）
等额支付资金回收因数（A/P，i，n）

7.假定条件
（1）初期投资发生在方案的寿命期初；
（2）方案实施的经常性收益和费用假定发生在计息期 的末期；
（3）本期的期末是下期的期初；
（4）现值P是当前期间开始时发生的；
（5）年值A是在考察期间间隔发生的；当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生的。

8.解题步骤
第一步，审题。复杂题必须画出现金流量图帮助理解。【注意：现金流量图的三要素：大小 （现金数额）、方向（现金流入或流出)和作用点（现金发生的时间点）。一定要绘制正确。】
第二步，确定换算关系。审题后确定其经济活动的内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A=P(A/P，i，n)，这需要熟练掌握六种换算
第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式
第四步，检查一致性。注意i与n的内涵是否一致：如果i是年（季、月）利率，则n就是以年（季、月）为标准的计息期；如果没有明确告知，则季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12。
第五步，计算。将已知数据代入关系式中计算

第二节　单一投资方案的评价

内容提要
1.数额法－净现值、净年值、净将来值
2.比率法－内部收益率
3.期间法－投资回收期

基准收益率的理解
基准收益率—企业或部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。
准确计算困难，往往采用最低的可以接受的收益率
取值因行业的不同而不同，取决于价值与价格的差额取值并非一成不变，不可过高或过低

1.数额法

数额法（绝对量值法）—是对资金时间价值的具体应用，将现金流量换算成净现值（NPV）、净年值（AW）、净将来值（PW），按照上述值大于、小于或等于零来判断方案是否接受。



应用分析
某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：（P/A，20%，20）=4.8696，（P／F，20%，21）=0.0217，则该方案的净现值是（）万元。
A.2.57 B.3.23 C.3.52 D.4.35
【答案】C

【解析】
先画现金流量图。
把每年净收益A=6.5万，折为第2年初第1年末现值
（此处为A→P的转换，每年的净收益6.5万元是年值A，是从第2年年末开始的，折现后，P值在第一个A值的前一时间点1上，即：第1年年末，第2年年初）
P1=A（P/A，20%，20）=6.5×4.8696=31.6524
把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值（此时为F→P的转换）:
P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377
把净残值折为现值（F→P）:
P3=F（P／F，20%，21）=6.5×0.0217=0.14105
所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52
即：PW=6.5（P/A，20%，20）（P/F，20%，1）+6.5（P/F，20%，21）－23=3.52
易错处：
① 将20年收益折现时，忘记只折在第1年年末，还需要再折算一次，折到0点位置。
② 忘记残值也需要折现。
③ 忘记最后减去初始投资23万元。

二.比率法
比率法（相对数法） 被广泛采用的是内部收益率法。
（1）内部收益率（IRR）的概念 使投资方案各年现金流量的净现值（净将来值、净年值）等于零时的利率。即：各年现金流入量的总现值（将来值、年值）与各年现金流出量的总现值（将来值、年值）相等的折现率（PW＝0或FW=0、AW=0时的折现率）