第二节　单一投资方案的评价

内容提要
1.数额法－净现值、净年值、净将来值
2.比率法－内部收益率
3.期间法－投资回收期

基准收益率的理解
基准收益率—企业或部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。
准确计算困难，往往采用最低的可以接受的收益率
取值因行业的不同而不同，取决于价值与价格的差额
取值并非一成不变，不可过高或过低

一、数额法
数额法（绝对量值法）—是对资金时间价值的具体应用，将现金流量换算成净现值（NPV）、净年值（AW）、净将来值（PW），按照上述值大于、小于或等于零来判断方案是否接受。

应用分析
某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：（P/A，20%，20）=4.8696，（P／F，20%，21）=0.0217，则该方案的净现值是（）万元。
A. 2.57 B. 3.23 C. 3.52 D. 4.35
【答案】C

【解析】
先画现金流量图。
把每年净收益A=6.5万，折为第2年初第1年末现值（此处为A→P的转换，每年的净收益6.5万元是年值A，是从第2年年末开始的，折现后，P值在第一个A值的前一时间点1上，即：第1年年末，第2年年初）

P1=A（P/A，20%，20）=6.5×4.8696=31.6524
把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值（此时为F→P的转换）:
P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377
把净残值折为现值（F→P）:
P3=F（P／F，20%，21）=6.5×0.0217=0.14105
所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52
即：PW=6.5（P/A，20%，20）（P/F，20%，1）+6.5（P/F，20%，21）－23=3.52

易错处：
① 将20年收益折现时，忘记只折在第1年年末，还需要再折算一次，折到0点位置。
② 忘记残值也需要折现。
③ 忘记最后减去初始投资23万元。

二、比率法
比率法（相对数法） 被广泛采用的是内部收益率法。
（1）内部收益率（IRR）的概念 使投资方案各年现金流量的净现值（净将来值、净年值）等于零时的利率。即：各年现金流入量的总现值（将来值、年值）与各年现金流出量的总现值（将来值、年值）相等的折现率（PW＝0或FW=0、AW=0时的折现率）

应用分析
某项目贷款100万元，要求在3年内每年年末等额偿还40万元，则该笔贷款的利率是（ ）。
已知（P/A，8%，3）=2.5770，（P/A，10%，3）=2.4870
A. 8.56% B. 8.69% C. 9.54% D. 9.71%
【答案】D
【解析】
① 按给定的利率8%，将年值A=40万元折现：
PW1=40×（P/A，8%，3）－100=40×2.5770－100=3.08＞0
② 按给定的利率10%，将年值A=40万元折现：
PW2=40×（P/A，10%，3）－100=40×2.4870－100=－0.52＜0
③ 插值法求该笔贷款的利率：r=8%+（10%－8%）×[3.08/（3.08+0.52）]=9.71%

三、期间法
期间法 最常用的是投资回收期。
（一） 投资回收期的概念—是指以项目的净收益抵偿初始投资所需要的时间，用于衡量投资项目初始投资回收速度。

（二）投资回收期的求解
① 定性－用不等式确定范围，或利用复利系数表查出大约的年份
② 定量－用公式计算出约等于数字

（三）投资回收期的运用
判定标准：
① 投资回收期越短越好
② 投资回收期小于方案的寿命期限可接受
③ 投资回收期比国家或企业规定的最大允许回收期短，可接受

第三节　投资方案的类型与评价指标

一、投资方案的类型
投资方案的三种类型
（一）独立方案—方案间互不干扰，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。
（二）互斥方案—若干方案中选择其中任何一个，其它方案就必然被排斥。如房地产开发项目物业类型的选择。
（三）混合方案—若干个互相独立的方案中，每个独立方案又存在若干个互斥方案。（了解概念、会区分即可）

（一）独立方案的选择
1. 评价指标 ：以效率作为指标，效率＝效益/制约资源的数量，主要指内部收益率。
只能用相对指标（盈利能力指标），不能用绝对指标（如净现值）来作为独立方案的评价指标。

应用分析
下列投资方案评价方法中，不可以用于独立方案选择的有（）。
A.投资回收期法
B.内部收益率法
C.差额法
D.净现值法
E.最小公倍数法
【答案】ACDE

2.独立方案的选择方法
（1）无资金约束的项目选择方法
①计算各方案的效率（内部收益率）。
②直接将计算出的效率指标与收益标准进行比较。
③大于标准的方案可行，小于标准的方案不可行。

（2）有资金总量约束的项目选择方法
①计算各方案的效率（投资利润率或是内部收益率）。
②按效率从大至小的顺序排列各方案。
③画出资金总量约束线。
④资金总量约束线左边的，效率大于标准的项目即为可选方案。

（3）有资金成本约束的项目选择方法（考试概率小）

应用分析
某公司有六个互相独立的投资项目，各项目每期期末的净收益都相同，寿命期皆为8年。若基准收益率为10%。
（1）当无资金约束时，应该选择哪些方案？
（2）当可利用的资金总额只有3000万元时，应选择哪些方案？
（3）若该公司所需资金必须全部从银行贷款，贷款数额为600万元时利率为12%，此后每增加600万元利率就增加4%,则应该如何选择方案？

计算各项目内部收益率
171（P/A，rA，8）-500=0　　rA=30%
228（P/A，rB，8）-700=0　　rB=28%
150（P/A，rC，8）-400=0　　rC=34%
167（P/A，rD，8）-750=0　　rD=15%
235（P/A，rE，8）-900=0　　 rE=20%
159（P/A，rF，8）-950=0　　 rF=7%
注意：当资金的限额与所选方案的投资额之和不完全吻合时，应将靠后的一两个方案轮换位置后比较，看哪个方案最优，最终选择方案的最优组合。

1.按效率从大至小的顺序排列各方案；
2.将用于投资的资金成本，按由小至大的顺序排列；
3.将上述两图合并为独立方案选择图。

3.内部收益率指标的适用范围
（1）一般适用于初期投资后，有连续的正的净收益的方案，没有两个以上实数根（即内部收益率）。
（2）具有多个内部收益率的投资方案是各期净现金流量有时为正有时为负的情况，此时不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据。
（3）通常具有多个内部收益率的投资方案往往其净现值很小，一般可将其直接排除。
（4）投资类型完全不同的情况，不宜采用内部收益率作为判断标准。

（二）互斥方案选择（分两种情况）

1.对于寿命期相同的互斥方案
①净值法（净现值、净年值、净将来值法）
②差额法（差额的净现值、差额的净年值、差额的净将来值法）
③追加投资收益率法（比较差额的内部收益率）
不能直接用内部收益率指标进行选择，但可以使用追加投资收益率法比较

应用分析
例：某公司正在研究从5个互斥方案中选择一个最优方案，各方案的投资及每年年末的净收益如表所示。各方案的寿命期都为7年，该公司的基准收益率为12%，请用追加投资收益率法选择方案。

（1）差额比较

（2）计算收益率
RA-A0=21%，RB-A=9%，RC-B=19%，RD-C=6%，RE-D=13%

（3 ）画出方案选择图，确定无资格方案BD

（4）将无资格方案剔除后，重新作差额

（5）重新计算出三个方案的追加内部收益率（计算略）
RA-A0=21%，RC-A=15.7%，RE-C=10%

（6）再次分析，得出结论
C方案为最优方案

2.对于寿命期不同的互斥方案
①最小公倍数法
例：A项目的寿命期为2年，B项目的寿命期为3年，不能直接比较，那我们求出两个项目寿命期的最小公倍数为6年，把他们的寿命期都看做6年，当然就是A项目的寿命期中的现金流量，重复三次，而B项目的寿命期内的现金流量重复两次，然后再根据寿命期相同的互斥方案的选择方法对两个方案进行评价与选择。

②年值法（首选方法）
只计算各方案第一个寿命周期的年值进行选择即可，结论与计算最小公倍数的期限年值是完全一样的。

（三）对于投资回收期的理解
投资回收期不宜作为一个指标单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用。

评价方法总结