第一章   资金时间价值与投资方案选择（一）

第一节　资金的时间价值

知识点

1.资金时间价值的含义

同一资金在周转使用过程中在不同时点上产生的价值差额。

2.资金时间价值变化的原因

（1）通货膨胀、货币贬值

（2）风险因素

（3）周转使用，货币增值

应用举例

关于资金时间价值产生原因的说法，正确的有（）。

A.物价膨胀，货币贬值

B.利润的产生需要时间

C.时间与利润成正比

D.资金运动，货币增值

E.风险的存在

【答案】ADE

现金流量图（辅助计算工具)

1.一条向右的带箭头的线代表时间轴

2.上面的点代表时间点，起点为0，依次为123…n

3.向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出

4.箭头的长短与资金量值成正比

（1）不在同一时点的资金不能比较大小

（2）不在同一时点的资金不能直接相加减

（3）只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减

5.基本系数

一次支付本利和因数（Ｆ/P，i，n）

一次支付现值因数（Ｐ/Ｆ，i，n）

等额支付将来值因数（Ｆ/A，i，n）

等额支付偿债基金因数（A/Ｆ，i，n）

等额支付现值因数（P/A，i，n）

等额支付资金回收因数（A/P，i，n）

7.假定条件

（1）初期投资发生在方案的寿命期初；

（2）方案实施的经常性收益和费用假定发生在计息期的末期；

（3）本期的期末是下期的期初；

（4）现值P是当前期间开始时发生的；

（5）年值A是在考察期间间隔发生的；当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生的。

应用举例

现有两个可供选择的设备购置方案A和B：A方案的初期投资为2万元，寿命期为10年，年运行费用为l万元；B方案的初期投资额为1．7万元，寿命期也为10年，年运行费用为1．3万元。i=8％，则A方案较B方案相当于现时点少投入（）元。已知：（P／A，8％，10）=6．710。

A.17650      B.16456

C.18747       D.17130

【答案】D

【解析】PWA=－2－1（P／A，8％，10）=－2－1×6．710=－8．71万元。

PWB=－1．7－1．3（P／A，8％，10）=－1．7－1．3×6．710=－10．423万元。

PWA－PWB =－8．71－（－10．423）=1．713万元。

第二节　单一投资方案的评价

知识点

1.数额法－净现值、净年值、净将来值

2.比率法－内部收益率

3.期间法－投资回收期

数额法（绝对量值法）—是对资金时间价值的具体应用，将现金流量换算成净现值（NPV）、净年值（AW）、净将来值（PW），按照上述值大于、小于或等于零来判断方案是否接受。

应用分析

某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：（P/A，20%，20）=4.8696，（P／F，20%，21）=0.0217，则该方案的净现值是（）万元。

A.  2.57   B.  3.23    C.  3.52     D.  4.35

【答案】C

应用分析

【解析】

先画现金流量图。

把每年净收益A=6.5万，折为第2年初第1年末现值（此处为A→P的转换，每年的净收益6.5万元是年值A，是从第2年年末开始的，折现后，P值在第一个A值的前一时间点1上，即：第1年年末，第2年年初）

P1=A（P/A，20%，20）=6.5×4.8696=31.6524

把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值（此时为F→P的转换）:

P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377

把净残值折为现值（F→P）:

P3=F（P／F，20%，21）=6.5×0.0217=0.14105

所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52

即：PW=6.5（P/A，20%，20）（P/F，20%，1）+6.5（P/F，20%，21）－23=3.52

易错处：

①  将20年收益折现时，忘记只折在第1年年末，还需要再折算一次，折到0点位置。

② 忘记残值也需要折现。

③ 忘记最后减去初始投资23万元。