1.2　函数
　　一、函数的概念
　　1.定义
　　设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，如果对于每个x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作
　　
　　数集D叫做这个函数的定义域，当时，称为函数在点处的函数值。

　　函数值全体组成的数集
　　称为函数的值域。
　　2.函数的两要素：定义域与对应法则。
　　
　　约定：定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值。

　　例1、　
　　【答疑编号11010201：针对该题提问】
　　例2、　
　　【答疑编号11010202：针对该题提问】

　　例3、判断下列两个函数是否相等
　　【答疑编号11010203：针对该题提问】

　　例4、求函数的定义域
　　【答疑编号11010204：针对该题提问】

　　例5、符号函数
　　
　　【答疑编号11010205：针对该题提问】
　　

　　3.分段函数
　　在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同的式子来表示的函数，称为分段函数。
　　例6、
　　【答疑编号11010206：针对该题提问】
　　

　　例7、求下面分段函数定义域并画出图形。
　　【答疑编号11010207：针对该题提问】

　　例8、将下面函数化为分段函数
　　【答疑编号11010208：针对该题提问】

　　二、函数的表示法
　　1.图象法
　　2.表格法
　　3.解析法

1.3　函数的特性
　　一、函数的有界性
　　若有成立，则称函数f（x）在X上有界，否则称无界。
　　
　　
　　

　　例9、判断下面函数在其定义域是否有界
　　（1）符号函数y＝sgnx
　　【答疑编号11010209：针对该题提问】

　　（2）y＝x²
　　【答疑编号11010210：针对该题提问】

　　2.函数的单调性：
　　设函数f（x）的定义域为D，区间I∈D，
　　如果对于区间I上任意两点及当时，
　　恒有则称函数f（x）在区间I上是单调增加的；
　　

　　设函数f（x）的定义域为D，区间I∈D,如果对于区间I上任意两点及，当时，恒有则称函数f（x）在区间I上是单调减少的。
　　

　　例10、求y＝x²的单调性
　　【答疑编号11010211：针对该题提问】

　　例11、求y＝sinx的单调性
　　【答疑编号11010212：针对该题提问】

　　3.函数的奇偶性：
　　设D关于原点对称，对于，有称f（x）为偶函数；
　　

　　设D关于原点对称，对于，有f（-x）=-f（x）称f（x）为奇函数。
　　

　　4.函数的周期性：
　　设函数f（x）的定义域为D，如果存在一个不为零的数l,使得对于任一则称f（x）为周期函数，l称为f（x）的周期，且恒成立（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）。
　　

　　例12、判断下列函数是否有界
　　（1）
　　【答疑编号11010213：针对该题提问】

　　（2）y＝cosx
　　【答疑编号11010214：针对该题提问】

　　例13、判断下面函数的奇偶性
　　（1）
　　【答疑编号11010215：针对该题提问】

　　（2）
　　【答疑编号11010216：针对该题提问】

　　例14、判断函数是否是周期函数，如果是，则求出最小正周期。
　　【答疑编号11010217：针对该题提问】