第二节 单一投资方案的评价

内容提要
1.数额法－净现值、净年值、净将来值
2.比率法－内部收益率
3.期间法－投资回收期
基准收益率的理解
基准收益率—企业或部门所确定的投资项目应该达到的收益率标准。
准确计算困难，往往采用最低的可以接受的收益率
取值因行业的不同而不同，取决于价值与价格的差额
取值并非一成不变，不可过高或过低

一、数额法
数额法（绝对量值法）—是对资金时间价值的具体应用，将现金流量换算成净现值（NPV）、净年值（AW）、净将来值（PW），按照上述值大于、小于或等于零来判断方案是否接受。


应用分析
某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：（P/A，20%，20）=4.8696，（P／F，20%，21）=0.0217，则该方案的净现值是（）万元。
A. 2.57
B. 3.23
C. 3.52
D. 4.35
答案：C

【解析】
先画现金流量图。
把每年净收益A=6.5万，折为第2年初第1年末现值（此处为A→P的转换，每年的净收益6.5万元是年值A，是从第2年年末开始的，折现后，P值在第一个A值的前一时间点1上，即：第1年年末，第2年年初）
P1=A（P/A，20%，20）=6.5×4.8696=31.6524
把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值（此时为F→P的转换）:
P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377
把净残值折为现值（F→P）:
P3=F（P／F，20%，21）=6.5×0.0217=0.14105
所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52
即：PW=6.5（P/A，20%，20）（P/F，20%，1）+6.5（P/F，20%，21）－23=3.52

易错处：
①将20年收益折现时，忘记只折在第1年年末，还需要再折算一次，折到0点位置。
②忘记残值也需要折现。
③忘记最后减去初始投资23万元。
比率法（相对数法） 被广泛采用的是内部收益率法。
（1）内部收益率（IRR）的概念 使投资方案各年现金流量的净现值（净将来值、净年值）等于零时的利率。即：各年现金流入量的总现值（将来值、年值）与各年现金流出量的总现值（将来值、年值）相等的折现率（PW＝0或FW=0、AW=0时的折现率）

二、比率法
内部收益率（IRR）的计算方法 —内插法
i1时，净现值为PW1＞0
i2时，净现值为PW2＜0
则内部收益率的计算公式为：
内部收益率函数是减函数，由左图可以看出：
i1时，净现值为PW1＞0，则r一定比i1大
i2时，净现值为PW2＜0，则r一定比i2小

应用分析
某项目贷款100万元，要求在3年内每年年末等额偿还40万元，则该笔贷款的利率是（ ）。
已知（P/A，8%，3）=2.5770，（P/A，10%，3）=2.4870
A. 8.56% B. 8.69% C. 9.54% D. 9.71%
答案：D
解析：
① 按给定的利率8%，将年值A=40万元折现：
PW1=40×（P/A，8%，3）－100=40×2.5770－100=3.08＞0
② 按给定的利率10%，将年值A=40万元折现：
PW2=40×（P/A，10%，3）－100=40×2.4870－100=－0.52＜0
③ 插值法求该笔贷款的利率：r=8%+（10%－8%）×[3.08/（3.08+0.52）]=9.71%

三、期间法
期间法 最常用的是投资回收期。
（一） 投资回收期的概念—是指以项目的净收益抵偿初始投资所需要的时间，用于衡量投资项目初始投资回收速度。

（二）投资回收期的求解
① 定性－用不等式确定范围，或利用复利系数表查出大约的年份
② 定量－用公式计算出约等于数字

（三）投资回收期的运用
判定标准：
① 投资回收期越短越好
② 投资回收期小于方案的寿命期限可接受
③ 投资回收期比国家或企业规定的最大允许回收期短，可接受

第三节　投资方案的类型与评价指标

一、投资方案的三种类型
（一）独立方案—方案间互不干扰，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。
（二）互斥方案—若干方案中选择其中任何一个，其它方案就必然被排斥。如房地产开发项目物业类型的选择。
（三）混合方案—若干个互相独立的方案中，每个独立方案又存在若干个互斥方案。（了解概念、会区分即可）。

（一）独立方案的选择
1. 评价指标 ：以效率作为指标，效率＝效益/制约资源的数量，主要指内部收益率。
只能用相对指标（盈利能力指标），不能用绝对指标（如净现值）来作为独立方案的评价指标。

应用分析
下列投资方案评价方法中，不可以用于独立方案选择的有（）。
A.投资回收期法
B.内部收益率法
C.差额法
D.净现值法
E.最小公倍数法
答案：ACDE

二、不同类型投资方案的评价指标
2.独立方案的选择方法
（1）无资金约束的项目选择方法
①计算各方案的效率（内部收益率）。
②直接将计算出的效率指标与收益标准进行比较。
③大于标准的方案可行，小于标准的方案不可行。

（2）有资金总量约束的项目选择方法
①计算各方案的效率（投资利润率或是内部收益率）。
②按效率从大至小的顺序排列各方案。
③画出资金总量约束线。
④资金总量约束线左边的，效率大于标准的项目即为可选方案。

（3）有资金成本约束的项目选择方法（考试概率小）